Binär

Was ist Binär?

Binär ist ein Zahlensystem, das auf dem Dualsystem basiert, das nur die Ziffern 0 und 1 verwendet. Es wird auch als Basis-2-System bezeichnet. Im Binärsystem werden Zahlen durch die Kombination von 0 und 1 dargestellt, wobei jede Stelle oder Position eine Potenz von 2 repräsentiert. Im Gegensatz zum Dezimalsystem, das im Alltag verwendet wird und auf dem Zehnersystem basiert (mit den Ziffern 0 bis 9), verwendet das Binärsystem nur zwei Zustände: 0 und 1. Diese Zustände werden als "aus" (0) und "ein" (1) interpretiert, was ideal für die Darstellung von Informationen in Form von elektrischen Signalen oder Speicherbits ist. Im Binärsystem erhöht sich der Wert einer Position oder Stelle von rechts nach links um das Zweifache, da jede Stelle eine Potenz von 2 darstellt. Zum Beispiel repräsentiert die rechteste Stelle den Wert 2^0 (1), die nächste Stelle den Wert 2^1 (2), die darauf folgende Stelle den Wert 2^2 (4), und so weiter. Binäre Zahlen werden oft zur Darstellung von Computercodes, Datenübertragung und Speicherung von Informationen verwendet, da sie auf elektronischen Schaltkreisen leicht implementiert werden können. In der Computertechnik ist das Binärsystem die Grundlage für die Darstellung und Verarbeitung von Daten in Form von Bits und Bytes.

Wie wird Binärcode gelesen?

Am besten kann dies anhand eines Beispiels erläutert werden. Hierfür nehmen wir uns die Binärzahl "1010":
Die binäre Zahl "1010" lässt sich in das Dezimalsystem umwandeln, indem man die Potenzen von 2 auf die entsprechenden Stellen anwendet und die Ergebnisse addiert.

Die Stellen von rechts nach links haben folgende Potenzen von 2: 2^0, 2^1, 2^2, 2^3.
Die binäre Zahl "1010" entspricht also:

(1 * 2^3) + (0 * 2^2) + (1 * 2^1) + (0 * 2^0) = 8 + 0 + 2 + 0 = 10.
Daher entspricht die binäre Zahl "1010" im Dezimalsystem der Zahl 10.